بهینه سازی مسایل برنامه ریزی هندسی با محدودیت های معادلات رابطه فازی

در این پایان نامه، ابتدا روش های حل مسایل مینیمم سازی یک تابع هدف خطی با محدودیت های معادلات رابطه فازی با عملگر ترکیبی ماکزیمم - مینیمم مورد مطالعه قرار می گیرد. با توجه به اینکه مجموعه جواب های شدنی این نوع مسایل نامحدب است، لذا الگوریتم های نقطه درونی و سیمپلکس برای حل آنها ناکارا هستند. برای به دست آوردن جواب بهینه این مساله با عملگر ترکیبی ماکزیمم - مینیمم، ابتدا آن را به یک مساله برنامه ریزی صفر-یک تبدیل کرده و آن را به کمک روش شاخه و کران حل می کنیم. در ادامه مسایل برنامه ریزی هندسی را با تابع هدف تک جمله ای و محدودیتهای معادلات رابطه فازی با عملگر ماکزیمم - مینیمم مورد مطالعه قرار می دهیم. مثال های عددی نشان می دهند که اگر اندازه مساله خیلی بزرگ نباشد, الگوریتم ارایه شده می تواند به نقطه بهینه برسد. پیدا کردن همه جواب های مینیمال معادلات رابطه فازی بویژه هنگامیکه تعداد متغیرها خیلی زیاد باشد، واقعا مشکل است. در این پایان نامه الگوریتمی برای مینیمم سازی یک تابع هدف با توانهای تک جمله ای با معادلات رابطه فازی طراحی می کنیم. به منظور کاهش محاسبات، یک ماتریس مقدار ساده را که شامل سهم هر متغیر در تابع هدف است را معرفی می کنیم. این ماتریس مقدار ساده به ما کمک می کند تا یک روند موثر و کارا را ایجاد کنیم و یک جواب بهینه را بدون پیدا کردن همه جواب های مینیمال ناحیه شدنی بدست آوریم.